Nadir olanı tanık neden sık sanır?

Bir tanık yüzde seksen güvenilirse, onun gördüm dediği şey de yüzde seksen doğru sanılır. Sandığımız yer, olayın ne kadar nadir olduğunu dışarıda bırakır. Dışarıda bırakılan sayıya temel oran denir. Oran sıkıcıdır. Sıkıcı olduğu için tanığın yüzü, sayının önüne geçer. Geçen yüz, nadir bir şeyi sık bir şeye çevirir. Çevirme bir karakter kusuru olmak zorunda değildir. Zihnin, hikâyeyi sayıdan daha çabuk tutmasıdır.

Küçük bir şehir, uydurma sayılar

Somutlaştırmak için uydurma bir şehir kuralım. Taksilerin yüzde 85'i yeşil, yüzde 15'i mavidir. Bir tanık, gece bir taksi görür ve mavi der. Tanık, rengi yüzde 80 doğru söyler. Yanlış söylediği durumlar yüzde 20'dir. Tanık mavi dediyse, taksi gerçekten mavi midir?

İlk dürtü, yüzde 80 demektir. Dürtü, yeşil taksilerin çok daha fazla olduğunu unutur. Yüz takside 15 mavi, 85 yeşil olsun. Tanık mavilerin yüzde 80'ini doğru yakalar. Bu, 15'in yüzde 80'i, yani 12 gerçek mavi ihbardır. Yeşillerin yüzde 20'sini de yanlışlıkla mavi sanır. 85'in yüzde 20'si 17 eder. Mavi diyenlerin toplamı 12 artı 17, yani 29'dur. Bunların 12'si gerçekten mavidir. 12 bölü 29, yaklaşık yüzde 41 eder.

Yüzde 80 sandığımız yer, yüzde 41 dolayına iner. İnmesi, tanığın işe yaramaz olduğunu göstermez. Tanığın güveni, şehrin renk dağılımından ayrı bir sayıdır. İki sayı çarpılmadan tek başına hüküm vermez.

Neden yüz öne geçer?

Tanık bir insandır. İnsan, yüzde 85 diye anlatılan bir yığından daha canlıdır. Canlı olan, dikkat çeker. Çekilen dikkat, nadirliği unutturur. Unutulan nadirlik, her mavi ihbarını bir mavi taksi yapar. Oysa yeşil o kadar çoktur ki, azıcık bir yanılma bile çok sayıda sahte mavi üretir. Sahte maviler, gerçek mavilerden fazla olabilir. Fazla olmaları, tanığın kötü niyetinden gelmez. Kalabalık yeşilin, küçük bir hata payıyla bile gürültü çıkarmasındandır.

Hume, birlikte görülen şeylerin zorunlu bağ sanılmamasını ister. O uyarı burada sayılara iner. Tanık mavi dedi ve bazen gerçekten mavi çıktı. Bu birlikte görünme, her mavi deyişin mavi olduğu anlamına gelmez. Anlamaması, alışkanlığın sevdiği kestirmeyi bozar. Bozulan kestirme, önce bir hayal kırıklığı gibi durur.

Günlük nadirlikler

Şehir uydurmadır. Kalıp uydurma değildir. Nadir bir hastalığı, nadir bir arızayı, nadir bir suçu işaret eden bir test de aynı tuzağa düşer. Test oldukça iyi olsa bile, aranan şey çok nadirse, olumlu sonuçların önemli bir kısmı yanlış alarm olabilir. Alarmı yok saymak başka bir aceleciliktir. Alarmı kesin teşhis sanmak ise temel oranı siler. İkisi de sayıyı tek başına konuşturur.

Belirsizlik yazısı, elde olmayan sıklığı yüzde diye kostümlememeyi anlatır. O ayrım burada tamamlanır. Sıklık eldeyse bile, tek bir güven sayısını bütün hikâye sanmamak gerekir. Kaynağa sorarken de aynı yoklama durur. Beş soru iddianın sınırını ister. Sınır, tanığın yüzünün yanında, olayın ne kadar sık görüldüğünü de yazmaktır.

Hesabı nasıl yoklamalı?

Dört adım, bu yazıdaki hesabı başka bir sahneye taşır. Önce aranan şeyin temel oranını sorun. Yüzde 15 mi, yoksa çok daha nadir mi? Sonra işaretin doğruyu yakalama payını, yanlış alarm payından ayırın. Ardından, ikisini aynı yığının üstünde sayın. En son, olumlu görünen sonuçların kaçı gerçekten aranan şeydir diye bölün. Bölüm, ilk dürtünün söylediği yüzdeden küçük çıkabilir. Küçük çıkması, işareti çöpe atmak değildir. İşaretin, sandığınız kadar kesin olmadığını görmektir.

Hesabı iki kez yoklamak gerekir. 15'in yüzde 80'i 12'dir. 85'in yüzde 20'si 17'dir. Payda 29, pay 12'dir. 12'yi 29'a bölmek, 0,41 dolayını verir. Bu sayılar bu şehre aittir. Başka bir oran, başka bir sonuç verir. Sonucu ezberleyip her tanığa yüzde 41 demek, temel oran dersini tersinden bozar.

Ne işe yaramaz?

Bu kalıp, bir tanığı susturmak için kullanılmamalıdır. Tanık yanılabilir diye mağduru dinlememek, sayıyı bir kalkan yapar. Kalkan, özellikle nadir olmayan ve başka izlerle desteklenen olaylarda haksızdır. Temel oran, tek başına bir mahkeme değildir. Mahkemenin unuttuğu bir sorudur. Soru şudur: bu kadar çok yeşil varken, mavi diyen her ses aynı ağırlıkta mıdır?

Yalan makinesi de bir işareti kanıt sanma tehlikesini taşır. O ibre bedeni doğruluk diye okur. Temel oran, başka bir ibreyi, tanığın yüzünü, aynı aceleyle okumamayı söyler. İki yazı da işareti yok saymaz. İşareti, tek cümlelik bir kesinliğe büyütmemeyi ister.

Sık sorulan sorular

Tanık yüzde 80 güvenilirse sonuç da yüzde 80 midir? Değildir. O sayı, tanığın renkleri ne kadar doğru ayırdığıdır. Taksilerin kaçı mavi, ayrı bir sayıdır. İkisi birleşmeden, mavi diyen tanığın ne kadar haklı olduğu çıkmaz.

Örnekteki sonuç neden yaklaşık yüzde 41? Yüz takside 12 doğru mavi ihbar, 17 yanlış mavi ihbar vardır. 12 bölü 29, yaklaşık 0,41 eder. Bu, uydurma şehrin sayısıdır. Oranlar değişirse sonuç da değişir.

Temel oran tanığı değersiz mi kılar? Hayır. İşaretin, sandığından daha zayıf olabileceğini gösterir. Başka izlerle biriken ve nadir olmayan olaylarda tanık hâlâ ağır basabilir. Ağırlık, yüzün canlılığından değil, sayıların birlikte okunmasından gelir.